稳态误差分析实验报告 (2)(2)

上图可以看出当k=4.5时系统临界稳定，k=10时系统不稳定，只有在上述k的取值范围内才能达到稳定如k=3.

（2）K的取值使系统不稳定时，采用串联一阶微分的方式使系统稳定，确定一阶微分时间参数，并用MATLAB仿真校正前与校正后的阶跃响应曲线； 1、K=10时系统不稳定此时系统闭环传递函数如下： Φ（s）=K/(S(0.4S+1)(0.5S+1)+K) （K=10）

2、设在前向通道中加入比例微分环节（τS+1）则系统的闭环传递函数变为： Φ（s）=K（τS+1）/(S(0.4S+1)(0.5S+1)+K（τS+1）) （K=10） 3、系统的特征方程为：

S^3+4.5s^2+5s+5KτS+5K=0 （K=10）

4、根据劳斯判据可以得出系统稳定的条件为： 22.5Kτ--5>0且K>0得出τ>0.23

校正前程序为：（取K=10） clear t=0:0.1:10 for k=[10] num=[k]

den=[0.2 0.9 1 k] sys=tf(num,den) p=roots(den) figure(1)

step(sys,t),hold on