2002年考研数学一真题(4)

若记此方向导数的最大值为g(x0,y0),试写出g(x0,y0)的表达式.

(2)现欲利用此小山开展攀岩活动,为此需要在山脚下寻找一上山坡最大的点作为攀登的起点.也就是说,要在D的边界线x起点的位置.

九、(本题满分6分) 已知四阶方阵关, 1

十、(本题满分8分) 设A,B为同阶方阵,

(1)若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等. (2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立. (3)当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立.

十一、(本题满分7分) 设维随机变量X的概率密度为

2

y2 xy 75上找出使(1)中g(x,y)达到最大值的点.试确定攀登

A ( 1, 2, 3, 4), 1, 2, 3, 4均为4维列向量,其中 2, 3, 4线性无

2 2 3,如果 1 2 3 4,求线性方程组Ax 的通解.

x 1

cos,f(x) 22

0,

0 x ,

其他.

2

的次数,求Y的数学期望. 3

对X独立地重复观察４次,用Y表示观察值大于

十二、(本题满分7分)

其中 (0

1

)是未知参数,利用总体X的如下样本值 2