二次函数全章教案和练习大全(10)

分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数 h=20t－5t。所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值。

从上面可以看出：二次函数与一元二次方程关系密切。

由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系？

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问题：二次函数（1）y＝x2＋x－2；（2） y＝x2－6x＋9；（3） y＝x2－x＋0。的图象如图26．2－2所示。

（1）以上二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有， 公共点的横坐标是多少？

（2）当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此， 你能得出相应的一元二次方程的根吗？

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总结：一般地，如果二次函数y=ax bx c的图象与x轴相交，那么交点的横坐标就是。

归纳

一般地，从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可知，

（1）如果抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x＝x0时，函数的值是0，因此x＝x0就是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根。

（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：________________，________________，________________。 例题

例、利用函数图象求方程x2－2x－2＝0的实数根（精确到0．1）。

小结：总结本节的知识点。