二次函数全章教案和练习大全(3)

三．教学过程：

（一）创设情境、导入新课：

复习提问：一次函数的图象是，反比例函数的图象是。

我们可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象。 （二）自主探究、合作交流：

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做一做：1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x、y=2x、y＝2 的图象。

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讨论：观察并比较三个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（小组讨论、交流结论） 结论：。 想一想：函数y=－x 、y=－2x

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2

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y＝－x2的图象有什么共同点？又有什么区别?（小组讨

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论、交流结论）结论：。

结合上述二次函数的性质总结函数y=ax2的图象的性质：

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1．函数y=ax的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。

2

2．当a>0时，抛物线y=ax开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称

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轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点；当a<O时，抛物线y=ax开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最高的点。 3．｜a｜越大，开口越。

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练一练 ：分别写出函数y2与 yx2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

33222－1图象。

①抛物线y=x2+1，y=x2－1 的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？ ②抛物线与y=x2+1， y=x2－1抛物线y=x2有什么关系？ ③它们的位置关系由什么决定？

②把抛物线y=x2的图象向平移个单位，就得到抛物线y=x2+1 的图象，向平移个单位就得到y=x2－1的图象。③它们的位置是由决定的。

猜想：当二次项系数小于0时和二次项系数的绝对值发生变化时，抛物线将发生怎样的变化？

交流结论：二次项系数小于0时，抛物线的开口向，二次项系数的绝对值越，开口越小，反之越大。

通过讨论和猜想，总结函数y=ax2+k的图象有哪些性质？ 小组交流、讨论得出二次函数y=ax2+k的图象的性质： ①当a＞0时开口向，当a＜0时开口向。②对称轴是。 ③顶点坐标是。④｜a｜越，开口越小。

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练一练：1．分别写出函数y＝x2，y＝2＋2，y＝x2－2的图象的开口方向、对称轴和顶

222点坐标。

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2．分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x2得到抛物线y＝2＋2和y＝x2－2?

222

（三）小结：

2与 y=ax22．抛物线 y=ax+k可以看作是．抛物线y=ax向平移个单位得到的。 （四）作业设计。

26．1二次函数（三）

学习目标：

1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。

2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2 与y=a(x－h)2＋k性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2与y=a(x－h)2＋k的性质，

学习重点、难点：

1. 重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2与y=a(x

－h)2＋k的性质。

2．难点：理解二次函数y＝a(x－h)2与y=a(x－h)2＋k的性质。

教学过程：

一．创设情境、导入新课：