2012年全国高考(新课标)理科数学试题及答案(3)

2012年全国高考数学试题和答案

（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18

【解析】选B

该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3

此几何体的体积为11633932V =

⨯⨯⨯⨯=

（8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B

两点，AB =C 的实轴长为（ ）

()

A ()B

()C 4 ()D 8

【解析】选C

设222:(0)C x y a a -=>交x y 162=的准线:4l x =-

于(A

-(4,B --

得：222(4)4224a a a =--=⇔=⇔=

（9）已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2

π

π上单调递减。则ω的取值范围是（ ） ()A 15[,]24 ()B 13[,]24

()C 1(0,]2 ()D (0,2] 【解析】选A

592()[,]444

x πππωω=⇒+∈ 不合题意 排除()D 351()[,]444

x πππωω=⇒+∈ 合题意 排除()()B C 另：()22πωππω-≤⇔≤，3()[,][,]424422

x ππππππωωπω+∈++⊂ 得：315,2424224πππππωπωω+≥+≤⇔≤≤