2012年全国高考(新课标)理科数学试题及答案(6)

2012年全国高考数学试题和答案

（2

）1sin 42S bc A bc =

=⇔= 2222cos 4a b c bc A b c =+-⇔+=

解得：2b c ==（l fx lby ）

18.（本小题满分12分）

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售， 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n

（单位：枝，n N ∈）的函数解析式。

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

（i ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列，

数学期望及方差；

（ii ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？

请说明理由。

【解析】（1）当16n ≥时，16(105)80y =⨯-=

当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=-

得：1080(15)()80(16)n n y n N n -≤⎧=∈⎨≥⎩

（2）（i ）X 可取60，70，80

(60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ======

X 的分布列为

222

160.160.240.744DX =⨯+⨯+⨯=

（ii ）购进17枝时，当天的利润为 (14535)0.1(15525)0.2(16515)0.161750.5476.4y =⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯= 76.476> 得：应购进17枝