2011年九年级上期末复习圆专题检测试题(2)(10)

BC

CDcos30

332

2, AB 2.

在Rt CDE中,CD DE

12CD

12

3, ACB 30,3

2

32

.(5分)

2

2

32

2

在Rt ODE中,OE OD OE ()

72

.(6分)

1.解：（1）∵∠BOE=60° ∴∠A ＝ （2）在△ABC中 ∵cosC

12

12

∠BOE ＝ 30°

∴∠C=60° 又∵∠A ＝30°

∴∠ABC=90°∴AB BC ∴BC是⊙O的切线 （3）∵点M是 AE的中点 ∴OM⊥AE

在Rt△ABC中

∵BC ∴AB

=BC tan60 6 ∴OA=

AB2

3 ∴OD=

12OA

32

∴MD=

32

2.(1)连接BD，∵AB为直径，∠ABC=90°，∴BE切⊙O于点B，因为DE切⊙O于点D，所以DE=BE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DE (2) 因为DE=2，DE

52

12

12BC.

ABBC

BC，所以BC=4，在Rt△ABC中，tanC=，所以

AB=BC·=25，在Rt△ABC中，AC=AB

2

BC

2

=(25) 4=6，又因为△

22

ABD∽△ACB，所以

ADAB

ABAC

，即

AD25

256

，所以AD=

103

.

3.（1）解：设∠BOC=n0，

n 6

2 . 据弧长公式，得

180

n=60. 据圆周角定理，得∠A=

12

BOC 30.

（2）证明：连接BC，

∵OB=OC，∠BOC=600，