2011年九年级上期末复习圆专题检测试题(2)(9)

又FB是⊙O的切线 FB AB, DH//FB

DHFB

AH

即FB

3 10

103

AB9

（也可证明 ADH≌ AFB）

3. 【答案】（1）连OD，∵D是弧AB的中点，∴OD⊥AB，又∵AC为⊙O的直径，∴BC⊥AB，∴OD∥CE，又∵CE⊥EF，∴OD⊥EF，即EF是⊙O的切线． （2）∵EF＝8，EC＝6，在Rt△CEF中，由勾股定理得CF＝10，设⊙O的半径为r，∵OD∥CE，∴

6r

10 r10

，解得：r

154

．

4. 解：（Ⅰ）∵ AB是⊙O的直径，AP是切线，

∴ BAP 90 .

在Rt△PAB中，AB 2， P 30 ， ∴ BP 2AB 2 2 4.

由勾股定理，得AP

(Ⅱ)如图，连接OC、AC，

∵ AB是⊙O的直径， ∴ BCA 90 ，有 ACP 90 . 在Rt△APC中，D为AP的中点， ∴ CD

12

AP AD

A

D

.

∴ DAC DCA. 又 ∵OC OA， ∴ OAC OCA.

∵ OAC DAC PAB 90 ， ∴ OCA DCA OCD 90 . 即 OC CD.

∴ 直线CD是⊙O的切线. 5.解：（1）∵AB是直径，∴∠ADB=90°

又 AB BC, AD CD.又 AO BO, OD//BC. DE BC,

(2分)

∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线. （2）在Rt CBD中,CD

3, ACB 30，