2011年九年级上期末复习圆专题检测试题(2)(5)

2. （2010 福建三明）如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F。 （1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长。

3．（2010浙江湖州）如图，已知△ABC内接于⊙O的直径，D是弧AB的中点，过点D作 直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线于E、F．

（1）求证：EF是⊙O的切线.

（2）若EF＝8，EC＝6，求⊙O的半径.

4．（2010 天津）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点

C

.（Ⅰ）如图①，若AB 2， P 30 ，求AP的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线. A

图①

A

D

图②

5．（2010 江苏镇江）如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=3，∠ACB=30°. （1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；