2011年九年级上期末复习圆专题检测试题(2)(11)

∴△BOC是等边三角形.

∴∠OBC=∠OCB=60，OC=BC=OB ∵OC=CD, ∴BC=CD ∴ CBD D

12

OCB 30. ……8分

∴ OBD OBC CBD 600 300 900. ∴AB⊥BD. ∴DB是⊙O的切线. 4. (1)证明：连结OE ∵ED∥OB

∴∠1=∠2，∠3=∠OED， 又OE=OD ∴∠2=∠OED ∴∠1=∠3

又OB=OB OE= OC

∴△BCO≌△BEO（SAS）

∴∠BEO=∠BCO=90° 即OE⊥AB

∴AB是⊙O切线.

（2）解：∵∠F=∠4，CD=2·OC=10；由于CD为⊙O的直径，∴在Rt△CDE中有： ED=CD·sin∠4=CD·sin∠DFE=10 ∴CE

CD

2

35

2

6

ED

EGCE

2

6

35

2

8

在Rt△CEG中，∴EG=

35 8

245

sin 4

485

根据垂径定理得：EF 2EG