2016年大庆市中考数学模拟试卷1(16)

①的圆心角= 54° ； （Ⅱ）这组数据的众数是 9 ，中位数是 9 ； （Ⅲ）求这组数据的平均数．

【分析】（Ⅰ）根据扇形统计图可以得到扇形①的圆心角； （Ⅱ）根据表格中的数据可以得到这组数据的众数和中位数； （Ⅲ）根据表格中的数据可以得到这组数据的平均数． 【解答】解：（Ⅰ）由扇形统计图可得，

扇形①的圆心角=360°×（1﹣20%﹣40%﹣25%）=360°×15%=54°， 故答案为：54°；

（Ⅱ）由表格可得，这组数据的众数是9，中位数是9， 故答案为：9，9； （Ⅲ）由表格可得， 这组数据的平均数是：

，

即这组数据的平均数是8.75．

【点评】本题考查众数、扇形统计图、加权平均数、中位数，解题的关键是明确它们各自的含义，根据表格中的数据可以得到相应的众数和中位数、加权平均数． 23．（2016 周口一模）2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．

B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 300 名同学； （2）条形统计图中，m= 60 ，n= 90 ；

（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 72° ； （4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

【分析】（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答； （2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；

（3）根据B所占的百分比×360°，即可解答； （4）根据概率公式，即可解答． 【解答】解：（1）105÷35%=300（人）． 故答案为：300；

（2）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）． 故答案为：60，90； （3）

×360°=72°．

故答案为：72°；

（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是

=．

．

【点评】本题考查条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了概率的求法与运用． 24．（2016 丹东一模）某数学兴趣小组想测量河流的宽度AB，河流两岸AC，BD互相平行，河流对岸有两棵树A和C，且A、C之间的距离是60m，他们在D处测得∠BDC=36°，前行140米后测得∠BPA=45°，请根据这些数据求出河流的宽度．

（结果精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81）

【分析】作CH⊥BD，设AB为x米，则CD为x米，在Rt△ABP中，易求HD，在Rt△CHD中，根据36度角的锐角三角函数可建立方程，解方程求出x的值即可．

【解答】解：作CH⊥BD，则BH=AC=60米，设AB为x米，则CH为x米， 在Rt△ABP中，tan45°=1， ∴BP=x，

∴HD=BP+PD﹣BH=x+140﹣60=（x+80）米， 在Rt△CHD中， ∵tan∠CDH=∴x+80=

， ，

∴x=（x+80）tan36°， ∴x≈216.3（米），

答：河流的宽度约为216.3米．