2016年大庆市中考数学模拟试卷1(18)

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若P是x轴上一点，且满足∠APO=45°，直接写出点P的坐标．

【分析】（1）将A坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出A的坐标，再讲A坐标代入y=kx﹣k中求出k的值，即可确定出一次函数解析式；

（2）如图所示，由题意当三角形AEF与三角形AEG为等腰直角三角形时，满足题意，此时P与F、G重合，求出坐标即可．

【解答】解：（1）∵点A（﹣1，n）在反比例函数y=

﹣的图象上， ∴n=2，

∴点A的坐标为（﹣1，2），

∵点A在一次函数y=kx﹣k的图象上， ∴2=﹣k﹣k， ∴k=﹣1，

∴一次函数的解析式为y=﹣x+1；

（2）如图所示，当P与F重合时，AE=EF=2，此时P（1，0）； 当P与G重合时，AE=EG=2，此时P（﹣3，0）．

【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，求函数的交点坐标，坐标与图形性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 27．（2016 南宁模拟）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

（1）求证：直线PA为⊙O的切线； （2）求证：EF=4OD OP；

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