2016年大庆市中考数学模拟试卷1(17)

【点评】本题考查了解直角三角形的应用，此类题目一般是据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案． 25．（2016 白银校级模拟）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点． （1）求证：DF=FE；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．

【分析】（1）可过点C延长DC交BE于M，可得C，F分别为DM，DE的中点； （2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可； 【解答】解：（1）证明：延长DC交BE于点M， ∵BE∥AC，AB∥DC，

∴四边形ABMC是平行四边形，

∴CM=AB=DC，C为DM的中点，BE∥AC， 则CF为△DME的中位线， DF=FE；

（2）由（1）得CF是△DME的中位线，故ME=2CF， 又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形， ∴AC=ME，

∴BE=2BM=2ME=2AC， 又∵AC⊥DC，

∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=AD sin∠ADC=∴BE=

．

，

【点评】本题结合三角形的有关知识综合考查了平行四边形的性质，解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形．

26．（2016 门头沟区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数一次函数y=kx﹣k的图象的一个交点为A（﹣1，n）．

的图象与