浅谈矩阵的一些形式论文定稿版(17)

毕业论文

依题意，一年后，从事农、工、商的人员总数应为

X1=0.7x0+0.2y0+0.1z0 Y1=0.2x0+0.7y0+0.1z0

即

1 0.70.20.1

1 = 0.20.70.1

1 0.10.10.8

0 0

A 0 0

0 0

Z1=0.1x0+0.1y0+0.8z0

以(x0,y0,z0)T=(15,9,6)T代入上式，即得

1 12.9

1 9.9 1 7.2

即一年后从事各业人员的人数分别为12.9万、9.9万、7.2万人. 以及

2 1 2

2 A 1=A

1 2

0 11.73

= 10.23 0 0 8.04

即两年后从事各业人员的人数分别为11.73万、10.23万、8.04万人. 进而推得

n

n=A n

n 1

n n 1=A n 1

0

0 0

即n年之后从事各业人员的人数完全由An决定.

在这个问题的求解过程中，我们应用到矩阵的乘法、转置等，将一个实际问题 学化，进而解决了实际生活中的人口流动问题.这个问题看似复杂，但通过对矩阵的正确应用，我们成功的将其解决.不得不说，矩阵是我们解决实际问题的重要工具.

应用4.7电阻电路的计算:如图所示的电路中，已知R1=2Ω，R2=4Ω，R3=12Ω，R4=4Ω，R5=12Ω，R6=4Ω，R7=2Ω，设电压源us=10V，求i3,u4,u7.