浅谈矩阵的一些形式论文定稿版(18)

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（应用4.7图） 现求解如下：

解 设各个网孔的回路电流分别为ia,ib和ic，由物理学定律，任何回路中诸元件上电压之和等于0.

据图可列出各回路的电压方程为 (R1+R2+R3)ia-R3ib=us -R3ia+(R3+R4+R5)ib-R5ic=0 -R5ib+(R5+R6+R7)ic=0 可写成矩阵形式为：

0 R1 R2 R3 R3

RR R33 R4 R55

0 R5R5 R6 R7

ia 1

= 0 u ib s ic 0

把参数代入，列方程如下：

0 18 12

1228 12

1218 0

ia 1

= 0 u ib s ic 0

简写成 AI=bus

其中I=( ia,ib,ic)T.已知us=10，解矩阵方程得

1000.9259

U= 0100.5556

0010.3704

意味着

ia 0.9259 I= ib=0.5556 ic 0.3704

任何稳态电路问题都可以用线性代数方程描述.直流电路构成的是实系数方程，它

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的解为实数；而交流电路构成的是复系数方程，它的解为负数.所以用矩阵方程和计算机软件就显得更为重要.由此题我们看出矩阵在表示数方面有简洁直观、表现力强的特点，是理论与实际结合的一个很好的触点.