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【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识(5)

发布时间:2021-06-07   来源:未知    
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1.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d及前n项和公式Sn=

na1+an2

=na1+

nn-12思想.

,共涉及五个量a1,an,d,n,Sn,知其中三个就能求另外两个,体现了方程的

2.数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用,而a1和d是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法.

以题试法

2.(1)在等差数列中,已知a6=10,S5=5,则S8=________. (2)(2012·江西联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若________.

解析:(1)∵a6=10,S5=5,

a1+5d=10,∴

5a1+10d=5.

-=1,则公差为

129

S4S3

a1=-5,

解方程组得

d=3.

则S8=8a1+28d=8×(-5)+28×3=44. (2)依题意得S4=4a1+

4×33×24a1+6d

d=4a1+6d,S3=3a1+d=3a1+3d,于是有-2212

3a1+3d

=1,由此解得d=6,即公差为6. 9

答案:(1)44 (2)6

典题导入

[例3] (1)等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项和S9等于( )

A.66 B.99 C.144

D.297

(2)(2012·天津模拟)设等差数列{an}的前n项和Sn,若S4=8,S8=20,则a11+a12+a13

+a14=( )

A.18 C.16

B.17 D.15

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