高一数学必修1 集合教案

人教版集合教案,配典例和习题,很实用

第一章 集合与函数概念

§1．1集合 ⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。

2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C 表示，

而元素用小写的拉丁字母a,b,c 表示。

3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于 ”及“不属于 两种)

⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作

⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作

5.常用的数集及记法：

非负整数集（或自然数集），记作N；

正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集.

整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R；

6.关于集合的元素的特征

⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。

如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。.

如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为 1,-2 ,而不是 1,1,-2

⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。

练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

⑴大于3小于11的偶数； ⑵我国的小河流；

⑶非负奇数； ⑷方程x2+1=0的解；

⑸某校2011级新生； ⑹血压很高的人；

⑺著名的数学家； ⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点

7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于 ”及“不属于 ”两种)

⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作

⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作

例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4 A，等等。 练：A={2，4，8，16}，则4 A，8 A，32 A.