高一数学必修1 集合教案(7)

人教版集合教案,配典例和习题,很实用

记作A∪B，

即A∪B={x|x∈A或x∈B}

。

Venn图表示：

说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。

讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A

A∪B＝A , A∪B＝B 巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;

②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ;

③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝。

2.交集定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），

记作：A∩B 读作：A交B 即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}

Venn图表示： （阴影部分即为A与B的交集）

常见的五种交集的情况：

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个

集合没有交集

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？

A∩A＝ A∩ ＝ A∩B∩A

A∩B＝A A∩B＝B 巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ;

②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ;

③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝。

3.一些特殊结论

⑴若A B,则A∩B=A； ⑵若B A,则A B=A；

⑶若A，B两集合中，B= ，,则A∩ = , A =A。

【题型一】 并集与交集的运算

【例1】设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B 解：A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.

【例2】设A={x|x>-2}，B={x|x<3},求A∩B。

解：在数轴上作出A、B对应部分如图

A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}。