高一数学必修1 集合教案(5)

人教版集合教案,配典例和习题,很实用

A.｛0｝是空集 B. ｛x∈Q∣∈Z｝是有限集 x

2C.｛x∈Q∣x+x+2=0｝是空集 D.｛2,1｝与｛1,2｝是不同的集合

二填空题：

５、以实数为元素构成的集合的元素最多有 个；

６、以实数a２，2-a.,4为元素组成一个集合A，A中含有２个元素，则的a值为 .

8７、集合M=｛y∈Z∣y=,x∈Z｝,用列举法表示是M＝ 。 3 x

８、已知集合A＝｛2a,a2-a｝，则a的取值范围是

三、解答题：

９、设A＝｛x∣x+(b+2)x+b+1=0,b∈R｝求A的所有元素之和。

10.已知集合A＝｛a,2b-1,a+2b｝B=｛x∣x3-11x2+30x=0｝,若A=B，求a,b的值。

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1.1.2 集合间的基本关系

比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：

（1）A {1,2,3}，B {1,2,3,4,5}；

（2）C {北京一中高一一班全体女生}，D {北京一中高一一班全体学生}；

（3）E {x|x是两条边相等的三角形}，F {xx是等腰三角形}

观察可得：

⒈子集：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这 两个

集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：A B(或B A) 读作：A包含于B，或B包含A

当集合A不包含于集合B时，记作A B(或B

用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：

表示：A B

⒉集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B 中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若A B且B A，则A B。

如：A={x|x=2m+1，m Z}，B={x|x=2n-1，n Z}，此时有A=B。

⒊真子集定义：若集合A B，但存在元素x B,且x A，则称集合A是集合B的真子集。 记作：A B（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A）

4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集。记作：

用适当的符号填空：

0 ； ； { }； 0 }

5.几个重要的结论：

⑴空集是任何集合的子集；对于任意一个集合A都有 A。

⑵空集是任何非空集合的真子集；

⑶任何一个集合是它本身的子集；

⑷对于集合A，B，C，如果A B，且B C，那么A C。

练习：填空：

⑴N； {2}N； A;