高一数学必修1 集合教案(10)

人教版集合教案,配典例和习题,很实用

(12)集合A {n|n

2 Z}，B {m|m 1

2 Z}，则A B ______

(13)集合A {x| 4 x 2}，B {x| 1 x 3}，C {x|x 0或x

那么A B C ______________,A B C _____________;52

提高内容：

⑴已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且X A ,X B X，试 求p、q；

⑵集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；

⑶A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B

22.某班举行数、理、化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，求全班人数。

集合中元素的个数

在研究集合时，经常遇到有关集合中元素的个数问题。我们把含有有限个元素的集合A叫做有限集，用card(A)表示集合A中元素的个数。例如：集合A={a,b,c}中有三个元素，我们记作card(A)=3.

结论:已知两个有限集合A，B，有：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).

例1 学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？ 解设A={田径运动会参赛的学生}，B={球类运动会参赛的学生}，

A∩B={两次运动会都参赛的学生},A∪B={所有参赛的学生}

因此card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)=8+12-3=17.

答：两次运动会中，这个班共有17名同学参赛.

１.在某校高一(5)班的学生中参加物理课外小组的有20人参加数学课外小 组的有25人，既参加数学课外小组又参加物理课外小组的有10人，既未参加物理课外小组又未参加数学课外小组的有15人，则 这个班的学生总人数是

A. 70 B. 55 C. 50 D. 无法确定

２. 给出下列命题： 给出下列命题：

① 若card(A)=card(B)，则A=B； ② 若card(A)=card(B)， 则card(A∩B)=card(A∪B) , ③ 若A∩B=Φ 则card(A∪B)-card(A)=card(B) ④ 若A=Φ ，则card(A∩B)=card(A) ⑤ 若A B，则card(A∩B)=card(A) ， 其中正确的命题的序号是③④