2020-2021学年山东省济宁市高一上学期期中数学试(3)

第 3 页 共 13 页 对于C ：当1,2a b =-=-，22a b <，此时C 不成立；

对于D ：当a b >时，33a b >恒成立，故D 正确.

故选：D

7．某单位为节约成本，进行了技术更新，可以把细颗粒物进行处理.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为21100800002y x x =

-+，则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（ ）

A ．100元

B ．200元

C ．300元

D ．400元 【答案】C

【分析】求得每吨细颗粒物的平均处理成本为

1+100,[300,600]280000y x x x x

=-∈，利用基本不等式，即可求得答案.

【详解】由题意得每吨细颗粒物的平均处理成本为21100,[300,600]2110080000800002y x x x x x x

x ==+-∈-+，

所以1100100380000020y x x x =+-≥=（元）， 当且仅当

1800002x x =，即400x =时，等号成立， 故选：C

8．下列四个结论中，正确结论的个数为（ ）个

（1）函数()f x x =

与函数()g x =

（2）若函数()x f x a a =-（0a >且1a ≠）的图象没有经过第二象限，则1a >；

（3）关于x 的不等式240x mx ++≥在R 上恒成立，则实数m 的取值范围为44m -≤≤；

（4）若函数22()11x f x x =+

+的最大值为M ，最小值为m ，则2M m +=. A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【答案】C

【分析】（1）由函数相等的概念即可判断；（2）根据指数函数的图像即可判断；（3）根据2160m ∆=-≤即可判断；（4）根据函数奇偶性即可判断