2020-2021学年山东省济宁市高一上学期期中数学试(4)

第 4 页 共 13 页 【详解】对于（1）两个函数的定义域相同，但(

)g x x ==，则两函数的对应关系不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以（1）错误；

对于（2）由指数函数的图像可知，当1a >时，函数()x

f x a a =-（0a >且1a ≠）的图像必不经过第二象限，所以（2）正确；

对于（3），不等式240x mx ++≥在R 上恒成立，则2160m ∆=-≤，解得44m -≤≤，所以（3）正确；

对于（4），()2211x f x x =

++，令22()()1x g x x R x =∈+， 因为2222()()()11

x x g x g x x x --==-=--++， 所以()g x 为奇函数，所以max min ()()0g x g x +=，

所以max min ()1()12M m g x g x +=+++=，所以（4）正确.

故选：C.

二、多选题

9．下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．x R ∀∈，2104

x x -+≥ B ．存在一个四边形ABCD ，其内角和不等于360°

C ．x R ∃∈，2320x x ++=

D ．至少有一个实数x ，使310x +=

【答案】ACD

【分析】逐一分析各个选项，即可求得答案.

【详解】对于A ：2211()042

x x x -+=-≥，故A 为真命题； 对于B ：对于平面内任意的四边形，其内角和都为360°，故B 为假命题；

对于C ：232(1)(2)0x x x x ++=++=，解得x =-1或x =-2，故C 为真命题； 对于D ：310x +=，解得x =-1，故D 为真命题.

故选：ACD

10．已知函数()y x R αα=∈的图象过点（3，27）

，下列说法正确的是（ ） A ．函数y x α=的图象过原点 B ．函数y x α=是奇函数