等腰三角形讲义1(11)

讲义

（2）等腰三角形的一个外角为100°，求该等腰三角形的顶角。

3、等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成8cm和10cm的两部分，求该等腰三角形的各边长。

4、 如图2所示，△ABC和△BDE都是等边三角形。

图2 求证：AE＝CD。

5、 如图3所示，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F，且BF＝CE。判断△ABC的形状并证明。

图3

6、“有两边相等的两个直角三角形全等”这个命题对与否，甲、乙、丙三位同学给出了如下论断：

甲：正确。因为若两边都是直角边，则用（SAS）全等识别法就可以证它们全等。 乙：正确。因为若其中一边是直角边，另一边是斜边，则可用（HL）定理证全等。 丙：不正确。若一个三角形较长的直角边与另一三角形斜边相等，较短的直角边与另一三角形较长的直角边相等，则显而易见两个三角形不全等。 请你就这三个同学的见解发表自己的意见。

7、如图所示，是城市部分街道示意图，AB＝BC＝AC，CD＝CE＝DE，A、B、C、D、E、F、G为“公共汽车”停靠点，“甲公共汽车”从A站出发，按照A、H、G、D、E、C、F的顺序到达F站，“乙公共汽车”从B站出发，沿B、F、H、E、D、C、G的顺序到达G站。如果甲、乙分别同时从A、B站出发，在各站耽误的时间相同，两车速度也一样，试问哪一辆公共汽车先到达指定站？为什么？

答案与解析：