等腰三角形讲义1(13)

讲义

②若已知的角为底角的外角，则底角=180°－100°=80°， 所以顶角=180°－80°×2=20°。

综上所述：该等腰三角形的顶角=80°或20°。 3、解：设腰长为xcm，底边长为ycm,则：

或解得或

∵，

∴以上两解均合乎题意。

∴该等腰三角形的各边长分别为cm、cm、cm或cm、cm、

cm。

4. 证明：∵△ABC是等边三角形 ∴AB＝BC，∠ABC＝60° ∵△BDE是等边三角形 ∴BE＝BD，∠DBC＝60°

由（SAS）全等识别法可知△ABE≌△CBD， ∴AE＝CD（全等三角形对应边相等）