数学选修2-2第二章综合能力检测

适合高二下期人教版2-2

第二章 __综合能力检测__

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1．所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段推理( ) A．正确

B．推理形式不正确

C．两个“自然数”概念不一致 D．两个“整数”概念不一致

解析：三段论中的大前提、小前提及推理形式都是正确的． 答案：A

2．若a>0，b>0，则有( ) bb

A.>2b－a B.<2b－a aab

C.2b－a a

22

2

b

D.≤2b－a a

2

2

2

2

b－2ab＋a(b－a)b2

解析：∵－(2b－a)0，

aaab2

∴≥2b－a. a答案：C

11111

3．设S(n)＋＋ ＋( )

nn＋1n＋2n＋3n11

A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)23111

B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝＋＋2341112

C．S(n)共有n－n项，当n＝2时，S(2)＋

234111

D．S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)

234

解析：从n到n共有n－n＋1个自然数，即S(n)共有n－n＋1项．故选D. 答案：D

4．F(n)是一个关于自然数n的命题，若F(k)(k∈N*)真，则F(k＋1)真，现已知F(7)不真，则有：①F(8)不真；②F(8)真；③F(6)不真；④F(6)真；⑤F(5)不真；⑥F(5)真．其中为真命题的是( )

A．③⑤ C．④⑥

B．①② D．③④

2

2

2