2012高考数学模拟试题分类 三角函数3(4)

xx2x44

已知向量m ,1)，n (cos,cos)，f(x) m n

444

(1)若f(x) 1，求cos(x

3

)

1

c b，求函数2

(2)在 ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足acosC

f(B)的取值范围.

【解析】本题主要考查向量的数量积、二倍角的正弦、余弦公式、两角和与的正弦公式、以及余弦定理的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.

xxxx1x1 x 1

cos sin , 解：（1） f

x m n cos cos2

4442222 26 2

x 1

而f x 1, sin .

26 2

x x 1

cos x cos2 1 2sin2 .

3 26 26 2

1a2 b2 c211

（2） acosC c b, a c b,即b2 c2 a2 bc, cosA .

222ab2

又 A 0, , A 又 0 B

3

2 B

, , 36262

3

f B 1, .

2

45已知函数f(x) sin( x )( 0,0 )为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间