2012高考数学模拟试题分类 三角函数3(6)

解得内切圆的半径r

. 10

所以S CAE

1S ABC=． 28

46已知m (2cosx x,1),n (cosx, y)，满足m n 0．

（I）将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期； （II）已知a,b,c分别为 ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若f(求b c的取值范围．

A

) 3，且a 2，2

【解析】（I）由m n 0得2cos2x xcosx y 0

即y 2cosx xcosx cos2x 2x 1 2sin(2x

2

6

) 1

所以f(x) 2sin(2x

6

) 1，其最小正周期为 ．…………6分

（II）因为f() 3，则

A

2

A

6

2k

2

,k Z.因为A为三角形内角，所以

A 44sinB，c 3sinC， 33

3

…………9分

由正弦定理得b

b c

4443432 sinB sinC sinB sin( B) 4sin(B ) 3333362 1

)， sin(B ) (,1]， b c (2,4]， 362

B (0,

所以b c的取值范围为(2,4]…………14分

3 1）47在某海岸A处，发现北偏东30方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船在A

处北偏西15的方向，距离A处6n mile的C处的缉私船奉命以53n mile/h的速度追