2012高考数学模拟试题分类 三角函数3(5)

的距离为2 。

（1）求f(x)的解析式；

（2）若a (

12

,),f(a ) ，求sin(2a )的值。 32333

【解析】本题主要考查三角函数图像与性质、三角形的恒等变形等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合的思想方法. 属于基础知识、基本运算的考查. 解：（Ⅰ）因为周期为2 ,所以 1，又因为0 ,f x 为偶函数，

所以

2

，则f x sin x

cosx．…………………………………6分 2

（Ⅱ）因为cos

1

5

0,，又 3 33 6

， ，所以sin

3 3

又因为

sin 2

2 3

1

2 2sin cos

333

……………………………………………………………………………………………12分 【2012武昌区高三年级元月调研文】设 ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a 1,b 2,cosC （I）求 ABC的周长；

（II）求 ABC的内切圆的半径与 CAE的面积．

1

，E为边AB的中点。 4

【解析】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，余弦定理和面积公式以及等积法. 属于容易题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力.

222解：（Ⅰ）由余弦定理，得c a b 2abcosC=4，

c 2，所以三角形的周长为5．

（Ⅱ）由同角三角函数的基本关系，得sinC

． 4

由三角形的面积关系，得S ABC

11

absinC a b c r． 22

所以

11 5 r 1 2 ， 224