2012高考数学模拟试题分类 三角函数3(8)

48已知向量

的三边a,b,c所对的角. （1）求角C的大小； （2）已知A=75°，c=

（cm），求△ABC的面积

=sin2C，其中A,B,C分别为△ABC

【解析】(1) sin2C sinAcosB cosAsinB sin2C ……………………2分

sin(A B) sin2C, A B C sinC sin2C且sinC o………………4分

1 cosC

C 2

3 C (0, )……………………………………………………………………6分

(2)

A

5

,C ,B A C 1234

bccsinB

b 2(cm)sinBsinCsinC由正弦定理……………………………………9分

S ABC

13 bcsinA 24cm2． ……………………………………………………12分

49在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B 60 ，且cos(B C) （1）求cosC的值；

（2）若a 5，求△ABC的面积.

11

. 14

【解析】（1）∵cos(B C)

11

, ∴ 14

sin(B C) cos2(B C)

5 …………………3分 14

∴cosC cos B C B cos(B C)cosB sin(B C)sinB

111531

……………6分 421427