10 专题十 电功和电功率(计算题)(18)

R 1两端电压U 1 =P1 /Ia =1.5W/0.5A =3V 根据欧姆定律, I =U /R ,

此时灯丝的电阻R L= U L/I a =6V/0.5A=12Ω 1分 电源两端的电压U = U L＋U 1 =6V＋3V =9V 1分

当滑动变阻器的滑片P位于b点、c点时，小灯泡L、滑动变阻器与定值电阻R 1串联，其等效电路分别如图所示

根据P =I2·R ，

P1/∶P1//∶P1＝（I b2·R1）∶（I c2·R1）∶（I a2·R1 ）= I b2∶I c2∶I a2 =16∶4∶25 I b= 4 I a/5 =4×0.5A/5 =0.4A

I c= 2 I a/5 =2×0.5A/5 =0.2A 1分 根据P =I2·R, PL/∶PL// =（ I b2·RL/）∶（I c2·RL// ）= 8∶1 [(0.4A)2·RL/]∶[(0.2A)2·R L// ]=8∶1 得到: RL/ =2 RL// ①

由Pb∶Pc＝（I b2·Rb）∶（I c2·Rc ）= 13∶17, [(0.4A)2·Rb]∶[(0.2A)2·R c ]=13∶1 得到: Rb=13 R c/68 ②

根据欧姆定律和串联电路特点, I b=

RL/＋6Ω＋Rb =9V/(0.4A) =22.5Ω ③RL//＋6Ω＋Rc =9V/(0.2A) =45Ω , RL//＋Rc = 39Ω ④ 由①②③④四式联立,解出

Rb = 6.5Ω, Rc = 34Ω , 1分 RL/ = 10Ω , RL// = 5Ω 1分

PL/= I b2·RL/ =(0.4A)2×10Ω =1.6W

PL//= I c2·RL// =(0.2A)2×5Ω =0.2W 1分 不画等效电路图累积扣1分。其他解法正确，均可给分。 19、（2011大兴一模）如图20，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R３。将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为0.21W。已知U1﹕U1′= 7﹕8 ，U2﹕U2′= 3﹕2，R2=9 。 （1）求R1的阻值；

（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，求电流表的示数。

R1 R2

R1 R3 R2

U2I1R2

U I2R2 （1）2

I13 I2 1分

2

U1I1R1

U I2R1 R3

1

73R1

82R1 R2 R17

R35 1分 I1R1 R2 R3

IR1 R2 2

5R1

3 2R1 9 R1 21 1分

55

R3 R1 21 15

77（2）

R1 9

1 I2R1 P2

0.21W I2 21 I2 0.1A

U I2 R1 R2 R3 0.1A 21 9 15 4.5V 1分

2

I

1分

20（2011东城一模）如图24所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2

UU4.5V4.5V

0.8AR2R39 15

图24

为3W。当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1 ，电压表V2的示数为U2 ，电流表A的示数为I2。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3。

4

已知U1＝5U1 ，U2＝4U2 。求：

（1）电流I1与I2的比值。 （2）电功率P3的大小。

（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin 。（结果保留1位小数）

解：当P在A端，闭合S、S1时,等效电路如图1；当P在中点，闭合S、断开S1时,等效电路如图2；当P在B端，闭合S、S1时,等效电路如图3。 P R3 R2/2 R1

I II 2361）

R

IU4

(1)1 3' 2 '

I2U2U21

R3

36题答（图2）

36题答（图3）

…………………………………①

4

(2)U1 U1'

5………………………………………………②

U1 I1R2…………………………………………………③

U1' I2(

R2

R1)2…………………………………………④

解①②③④可得：2R1=9R2…………………………………⑤ ………………………………（1分）

电源电压不变，有：

U I1(R3 R2)…………………………………………⑥

U I2(R3

R2

R1)2……………………………………⑦

由①⑤⑥⑦可得：R2=3R3 …………………………………………（1分）

当P在A端，都S、S2闭合时：P2 I12R2……………⑧

2

当P在B端，都S、S2闭合时：P3 I3R3……………⑨

U I1(R2 R3) I3R3

P3

I11

I34………………………⑩

联立⑧⑨⑩解得：

16

P2 16W3……………………………………………………………（1分）

(3)当电路消耗的电功率最小时，电路中的总电阻最大，即：P在A端，S闭合、S1断开，如图4为等效电路图则：

I

R3

R2

R1

36题答（图4）