10 专题十 电功和电功率(计算题)(2)

2、 （2011朝阳二模）如图24所示电路，电源是多档的学生电源，L是标有“6V 3W”的小灯泡，R2是滑动变阻器，R1是定值电阻。当电源位于第一档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡正常发光，电压表的示数是4V，滑动变阻器的功率是Pa；当电源位于第二档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于b点时，电压表的示数是3.2V，滑动变阻器的功率是Pb，灯泡的功率L‘是额定功率的 ，且Pa：Pb =25︰28

开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a器的功率Pa‘，且Pa‘︰Pa =4︰1。

求：（1）滑动变阻器分别位于a、b

（2）三档电源电压分别是多少？（6分）

解：

（1）当电源位于第一档，只闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时和滑片P处于b点的等效电路图分别如图所示

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当电源位于第一档，只闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，由灯正常发光，UL1 =6V，根据P=U·I 得到 I1 = PL／UL1 =3W／6V =0.5A 由UR1 =4V，I=U／R ,

得到R1= UR1／I1=4V／0.5A=8Ω，

RL1 = UL1／I1=6V／0.5A=12Ω 1分

当电源位于第二档，只闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片P处于b点时， 由UR1’ =3.2V，I=U／R , 得到：I2 = UR1’／R1 =3.2V／8Ω=0.4A

W, 1分 PL × W／(0.4A)2 =10Ω， 根据P=I2·:RL2= PL’／ UL2 = I2·RL2=0.4A×10Ω=4V 由Pa：Pb= I12·Ra：（I22·Rb）= （0.5A）2·Ra ：[（0.4A）2·Rb ]=25：28 7 Ra=4 Rb

当电源位于第三档，开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，等效电路图如下 由灯泡两端的电压的与第二种情况相等，UL2 = U3=4V

Ra= Ra， Pa‘：Pa =U32：URa2 = （4V）2：URa2 = 4：1 得到URa =2V，Ra= URa／I1 =2V／0.5A=4Ω 1分

7×4Ω=4 Rb，Rb=7Ω，URb=I2·Rb=0.4A×7Ω=2.8Ω 1分 由串联电路特点： U1= UL1＋URa＋UR1 =6V＋2V＋4V=12V

U2= UL2＋URb＋UR1’=4V＋2.8V＋3.2V=10V 1分

图