10 专题十 电功和电功率(计算题)(7)

消耗的总功率P为1W。已知5U1＝6U2，忽略温度对灯丝电阻的影响。求 ： （1）电阻R1和灯丝电阻RL的比值； （2）小灯泡L的额定电功率。

解：当开关S闭合、S2断开，滑动变阻器R2接入电路电阻为其最大值一半时，电路如图3甲所示；当开关S、S1均闭合时，电路如图3乙所示；当开关S闭合，断开开关S1，滑动变阻器R2的滑片P在B端时，电路如图3丙所示；再调节滑动变阻器R2的滑片P使其接入电路电阻为其最大值3/4时，电路如图3丁所示。

2

1

甲

乙

4 3

丙 图3

丁 （1）由图甲、乙得：U1 = I1RL ，U = I2RL ， I1=0.2A，I2=0.5A， U12解得：

U=5。

U21R1因5U1＝6U2，解得

U

1

=3 ，所以R1 RL3

R1解得：R 1L2①

RL

U1U-U1

（2）由图甲得：

RR2

1

2

解得：2R1+R2= 3RL② R22

由①②解得：R L

1

3R21

由图乙、丁得：I2RL = I4（R1＋4＋RL）解得： I4=6A，

因P=UI4＝1W，解得： U=6V 则P额 =U I2＝3W

说明：其他解法正确同样得分。 7．（2011怀柔二模）如图25所示的电路中，电源两端电压不变，灯的电阻不变。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1 ；当开关S1断开，S2 闭合时，R1 的电功率为 P′1，电流表示数为I2 ，此时灯Ｌ正常发光。已知P1∶P′1 ＝9∶25。当开关S1、S2 都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为RC，与滑动变阻器最大阻值之比是1:3。电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2 ，已知U1∶U2＝3∶2， RC的电功率为9Ｗ。 求：

(1) 电流表I1与I2的比值 ；

（2）灯的电阻与滑动变阻器最大阻值之比；

图25