一元二次方程根的判别式(3)

D．有两个相等的实数根

6．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）

A．x2＋4＝0 B．4x2－4x＋1＝0

C．x2＋x＋3＝0 D．x2＋2x－1＝0

7．函数y (a 1)x图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x (1 2a)x a 0，则此方程的根的情况是 （ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

8．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是( )

A．k>－1 B．k>1

C．k≠0 D．k>－1且k≠0

9．已知方程x 3x k 0有两个相等的实数根，则k ．

10已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0．若方程有两个相等的实数根，求m的值是．

11．设关于x的方程x 2mx 2m 4 0

证明：不论m为何值，这个方程总有两个不相等的实数根

12．已知：a、b、c是△ABC

的三边，若方程ax 2(b c) 2a有两个等根，试判断△ABC的形状．

13．关于x的方程kx2+(k+1)x+22222k=0 4

（1）若方程有两个相等的实数根，求k的值；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

14．已知：m、n为整数，关于x的二次方程

x2+(7－m)x+3+n=0有两个不相等的实数解，x2+(4+m)x+n+6=0有两个相等的实数根，

x2－(m－4)x+n+1=0没有实数根，求m、n的值．

【课后拓展】

1．关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( )

A．当k=1时，方程两根互为相反数 2

B．当k=0时，方程的根是x=－1

C．当k=±1时，方程两根互为倒数

1时，方程有实数 4

22．求证：方程mx (m 6)x 3 0必有实根 D．当k≤

3．（2011 厦门）已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根．

（1）求n的取值范围；

（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．