一元二次方程根的判别式(8)

2．下列方程中有两个不相等实数根的是

A．2x2+4x+35=0 B．x2+1=2x （ ）

C．(x－1)2=－1 D．5x2+4x=1

3．若关于x的方程(m-2)x2－2x+1=0有实数根则m （ ）

A．m<3 B．m≤3

C．m<3且m≠2 D．m≤3且m≠2

4． 关于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有实

数根，则k的取值范围是 ( )

99 B．k≥－ 44

99C．k≥－且k≠0 D．k=－ 44A．k≤

5．（ 2011重庆江津， 9，4分）已知关于x的一元二次方程(a－1)x－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A. a <2 B a >2 C. a <2且a≠1 D. a <－2·

6．关于x的一元二次方程k2x2－2(k+1)x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．

7．若方程x2－2x－m=0有两个相等的实数根，则m= ．

8．二次方程x mx 22123m m 0，若m为任意实数，则解的情况是 ． 22

9．若方程2x2－2x+3a－4=0

有两个不相等的实数根，则a 2．

10一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为．

11．当m时，方程(m+2)x2+2x－1=0有实数根．

12．（2005 黑龙江）已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．

求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

13．已知a、b、c分别是△ABC的三边长，求证：方程bx (b c a)x c 0无实数根．

14．已知关于x的方程(1－2k)x－

x－1=0有两个不相等的实数根，k为实数，求k的取值范围． 15若方程x2+2(1+m)x+(3m2+4mn+4n+2)=0有实数根，求m、n的值．

16．若m是非负整数，且关于x一元二次方程(1－m2)x2+2(1－m)x－1=0有两个实数根．求m的值．

17．m是什么整数时，方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．

18若m为有理数，当k是什么数时，方程

x2－4mx+4x+3m2－2m+4k=0的根为有理数．

【课后拓展】 2222222

y x 2m1．如果方程组 2只有一个实数解，那么 m的值为 ( ) y 3x

334 B． C． 1 D． 883

22．已知关于x方程(n 1)x mx 1 0 ① A．

有两个相等的实数根．

(1)求证：关于y的方程

m2y2 2my m2 2n2 3 0 ②必有两个不相等的实数根;

(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式mn 12n的值．

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