2011年-2017年高考全国卷解析几何试题(文科)(11)

在直角坐标系xOy 中，直线1:2C x =-，圆()()222:121C x y -+-=，以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（I ）求12,C C 的极坐标方程.

（II ）若直线3C 的极坐标方程为()πR 4

θρ=

∈，设23,C C 的交点为,M N ，求2C MN ∆ 的面积.

2015年(新课标Ⅱ卷)

7.已知三点)0,1(A ，)3,0(B ，)3,2(C ，则ABC ∆外接圆的圆心到原点的距离为（ ） （A ）

35 （B ）321 （C ） 3

52 （D ）34 15.已知双曲线过点)3,4(，且渐近线方程为x y 2

1±=，则该双曲线的标准方程为 . 20、已知椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的离心率为22，点(2,2)在C 上. （I ） 求C 的方程.

（II ） 直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点,A B ，线段AB 的中点为M ，直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：cos ,sin ,

x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，t ≠0）其中0απ≤<，在以O 为极点，x 轴正半

轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：2sin ρθ=，C 3：23cos ρθ=.

(Ⅰ).求C 2与C 3交点的直角坐标；

(Ⅱ).若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值.