2011年-2017年高考全国卷解析几何试题(文科)(9)

已知曲线194:2

2=+y x C ，直线⎩

⎨⎧-=+=t y t x l 222:（t 为参数） （1）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；

（2）过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求PA 的最大值与最小值.

2014年（新课标卷Ⅱ）

10．设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，则│AB │＝（ ）

（A ）

330 （B ）6 （C ）12 （D ）73 12．设点M （x 0，1），若在圆O ：x 2＋y 2＝1上存在点N ，使得∠OMN ＝45°，则x 0的取值范围是（ ）

（A ）［－1，1］ （B ）［－

21，21］ （C ）［－2，2］ （D ）［－22，2

2］ 20．（本小题满分12分） 设F 1，F 2分别是椭圆C ：22

a

x ＋22b y ＝1（a ＞b ＞0）的左，右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N ．（Ⅰ）若直线MN 的斜率为4

3，求C 的离心率； （Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且│MN │＝5│F 1N │，求a ，b ．

23．（本小题满分10）选修4－4：坐标系与参数方程