2011年-2017年高考全国卷解析几何试题(文科)(6)

23．(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

已知曲线C 1的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2cos φy ＝3sin φ(φ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标

系，曲线C 2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD 的顶点都在C 2上，且A 、B 、C 、D 以逆时针次序排列，点A 的

极坐标为(2，π3

) (Ⅰ)求点A 、B 、C 、D 的直角坐标； (Ⅱ)设P 为C 1上任意一点，求|PA|2+ |PB|2 + |PC|2+ |PD|2的取值范围．

2013年(新课标Ⅰ卷)

4. 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b

y a x 的离心率为25，则C 的渐近线方程为( ) （A ）x y 41±= （B ） x y 31±= （C ） x y 2

1±= （D ）x y ±= 8. O 为坐标原点，F 为抛物线C ：x y 242=的焦点，P 为C 上一点，若24||=PF ，则△POF 的面积为（ ）

（A ）2 （B ）22

（C ）32 （D ）4

21．(本小题满分12分) 已知圆M ：1)1(22=++y x ,圆N ：9)1(22=+-y x ,动圆P 与M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C .（Ⅰ）求C 的方程；

（Ⅱ）l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长是，求||AB .

23．（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程