2011年-2017年高考全国卷解析几何试题(文科)(2)

线，垂足为N ，点P 满足2NP NM = (1)求点P 的轨迹方程；

(2)设点Q 在直线3x =-上，且1OP PQ ⋅=

.证明过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F.

16.【2017课标3，文20】在直角坐标系xOy 中，曲线22y x mx =+-与x 轴交于A ，B 两点，点C 的坐标为(0,1).当m 变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC ⊥BC 的情况？说明理由；

（2）证明过A ，B ，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.

1、（2016年全国I 卷高考）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14

，则该椭圆的离心率为 （ ） （A ）13 （B ） 12 （C ）23 （D ）34 6、（2016年全国II 卷）设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =

k x

（k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k =（ ） （A ）12 （B ）1 （C ）32

（D ）2 7、（2016年全国III 卷高考）已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22

221(0)x y a b a b +=>>的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF x ⊥轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（ ）

（A ）1

3 （B ）12 （C ）23 （D ）34

4、（2016年全国I 卷高考）设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若错误！未找到引用