九年级数学上册全部学案(青岛版)

九年级数学上册全部学案(青岛版)

青岛版数学九年级上册学案

1.1 平行四边形及其性质（1）

审核人：张宏

学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 3、提高综合运用知识的能力

学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 预习指导：

1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_______________________________________________________等，都是平行四边形。

2、____________________________________是平行四边形。

3、平行四边形的性质是：_________________________________________. 学习过程： 一、 学习新知

1、平行四边形的定义

（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。 （2）几何语言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形， 反过来，平行四边形就一定具有性质。

（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________. 2、平行四边形的性质

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD．

分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．

证明：

总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。

在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。 证明：

通过上面的证明，我们得到了

平行四边形的性质定理1是：_______________________________________. 平行四边形的性质定理2是：

_______________________________________.