九年级数学上册全部学案(青岛版)(11)

九年级数学上册全部学案(青岛版)

2．已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF

四、课后小结：正方形的概念、性质和判定，正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 五、当堂检测

1、正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．

2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）

（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C （C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC

3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）

A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形

D

4、下列说法是否正确，并说明理由． ①对角线相等的菱形是正方形；（ ） F②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）

③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ） ④四条边都相等的四边形是正方形；（ ） ⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ）

5、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°， 则∠EFD的度数为（ ）

（A）10° （B）15° （C）20° （D）25°

6、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF

F

B

C