九年级数学上册全部学案(青岛版)(3)

九年级数学上册全部学案(青岛版)

1.1 平行四边形及其性质（2） 审核人：张宏

学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证

明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 学习过程： 二、 学习新知

如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.

猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________. 证明你的猜想：

由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________． 二、应用举例： 例题

已知：

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．

求证：OE＝OF． 分析：要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形_______≌______. 证明：

若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

三、随堂练习 1、在平行四边形

中，周长等于48，

① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC，求各边的长

③ 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

2、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm， AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．

3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是__ ___cm．