史上最全高中数学公式大全(附送高中数学公式提(17)

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74、在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？两个定义常常结

伴而用，有时对我们解题有很大的帮助，有关过焦点弦问题用第二定义可能更为方便。（焦半径公式：椭圆：|PF1|=———— ；|PF2|=———— ；双曲线：|PF1|=———— ；|PF2|=———— （其中F1为左焦点F2为右焦

点 ）；抛物线：|PF|=|x0|+

p

） 2

75、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式

0的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在 0下进行）.

76、椭圆中，a，b，c的关系为————；离心率e=————；准线方程为————；焦点到相应准线距离为———— 双

曲线中，a，b，c的关系为————；离心率e=————；准线方程为————；焦点到相应准线距离为———— 77、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.

78、你知道吗？解析几何中解题关键就是把题目中的几何条件代数化，特别是一些很不起眼的条件，有

时起着关键的作用：如：点在曲线上、相交、共线、以某线段为直径的圆经过某点、夹角、垂直、平行、中点、角平分线、中点弦问题等。圆和椭圆参数方程不要忘，有时在解决问题时很方便。数形结合是解决解几问题的重要思想方法，要记得画图分析哟！

79、你注意到了吗？求轨迹与求轨迹方程有区别的。求轨迹方程可别忘了寻求范围呀!

80、在解决有关线性规划应用问题时，有以下几个步骤：先找约束条件，作出可行域，明确目标函数，

其中关键就是要搞清目标函数的几何意义，找可行域时要注意把直线方程中的y的系数变为正值。如：求2<5a-2b<4,-3<3a+b<3求a+b的取值范围，但也可以不用线性规划。

七、向量

81、两向量平行或共线的条件，它们两种形式表示，你还记得吗？注意 是向量平行的充分不必要

条件。(定义及坐标表示) 82、向量可以解决有关夹角、距离、平行和垂直等问题，要记住以下公式：|a|=a·a，

cosθ2

xx yy

x12 y12x22 y22

83、利用向量平行或垂直来解决解析几何中的平行和垂直问题可以不用讨论斜率不存在的情况，要注意

a b 0是向量a和向量b夹角为钝角的必要而非充分条件。

84、向量的运算要和实数运算有区别：如两边不能约去一个向量，向量的乘法不满足结合律，即

a(b c) (a b)c，切记两向量不能相除。

85、你还记得向量基本定理的几何意义吗？它的实质就是平面内的任何向量都可以用平面内任意不共线

的两个向量线性表示，它的系数的含义与求法你清楚吗？

86、一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，这是题目中的天然条件，要注意运用，对于一个向

量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以 一个向量，但不能两边同除以一个向量。 87、 向量的直角坐标运算

设:a a1,a2,a3 ,b b1,b2,b3 ,则a b a1 b1,a2 b2,a3 b3

a b a1 b1,a2 b2,a3 b3 a a1, a2, a3 R

22

a b a1b1 a2b2 a3b3 a a a a12 a2 a3

cos a,b

a1b1 a2b2 a3b3a a a

2

1

22

23

b b

212223

a//b a1 b1,a2 b2,a3 b3, R , a b a1b1 a2b2 a3b3 0