史上最全高中数学公式大全(附送高中数学公式提(6)

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T

2

；函数y tan( x )，x k ,k Z(A,ω, 为常数，且A≠0)的周期T .

2| || |

三角函数的图像：

25、 正弦定理 ：

abc

2R（R为 ABC外接圆的半径）. sinAsinBsinC

a 2RsinA,b 2RsinB,c 2RsinC a:b:c sinA:sinB:sinC

26、 余弦定理：

a2 b2 c2 2bccosA;b2 c2 a2 2cacosB;c2 a2 b2 2abcosC.

27、 面积定理：

111

aha bhb chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）. 222111

（2）S absinC bcsinA casinB.

222

(3)S OAB a b－c斜边2S

r 内切圆 ,r直角 内切圆

a b c2

（1

）S

28、 三角形内角和定理 ：在△ABC中，有：

A B C C (A B)

C A B 2C 2 2(A B). 222

29、 实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数，那么：

(1) 结合律：λ(μa)=(λμ) a； (2)第一分配律：(λ+μ) a=λa+μa；

(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb. aa30、 与b的数量积(或内积)：·b=|a||b|cos 。

31、 平面向量的坐标运算：

(3)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则AB OB OA (x2 x1,y2 y1)；

(4)设a=(x,y), R，则 a

=( x, y)；

aa(5)设=(x1,y1),b=(x2,y2)，则·b=(x1x2 y1y2).

32、 两向量的夹角公式：

(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a+b=(x1 x2,y1 y2)；

aa(2)设=(x1,y1),b=(x2,y2)，则-b=(x1 x2,y1 y2).；

a b

cos

|a| |b|

(a=(x1,y1),b=(x2,y2)).

33、 平面两点间的距离公式：

dA,B=|AB| (x1,y1)，B(x2,y2)).

34、 向量的平行与垂直 ：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b 0，则：

a||b b=λa x1y2 x2y1 0；（交叉相乘差为零）

a b (a 0) a·b=0 x1x2 y1y2 0.（对应相乘和为零）

是实数，且35、 线段的定比分公式 ：设P12的分点,1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)是线段PP