江苏省南京市、盐城市2016届高三上学期第一次模(3)

16．(本小题满分14分)

如图，已知直三棱柱ABC A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中心， ACB

2

，M是棱BC的中点.

A1

1C1

（1）求证：OM//平面ABB1A1； （2）求证：平面ABC1 平面A1BC.

17．(本小题满分14分)

如图所示，A,B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，AB的南面为居民生活区. 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的北面建一个垃圾发电厂P. 垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（A,B,P可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大）. 现估测得A,B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？

北

A

B

第16题图

C

A 居民生活区 第17题图

B