江苏省南京市、盐城市2016届高三上学期第一次模(14)

又因为AB为 O的直径，所以 ADB 90 .

又DE AB，所以 EDA DBA，所以 EDA DBA，所以

EDA CDA. …………4分

又 ACD AED 90 ，AD AD，所以 ACD AED. 所

以

A 4E，A所

C

以

AD 5， ………… 6分

又

DEAE

BDAD

，所以

BD

DE15

AD . …………10分 AE4

B、由题意，矩阵M的特征多项式f( ) ( a)(( 1)，

因

矩

阵

M

有一个特征值为2，

f(2) 0

，所以

a 2. …………4分

x 2 0 x x x 2x所以M y y ，即 y 2x y，

y2 1

代入方程x2 y2 1，得(2x)2 (2x y)2 1，即曲线C的方程为

8x2 4xy y2 1. ………10分

C

、

解

：

点

A

的直角坐标为

( 2， …………2分

圆

E

的直角坐标方程为

(x 2)2 (y 2)2 8， …………6分

则点A到圆心E

的距离d 所

以

4 r

点

A

在圆

E

外. …………10分 D

、

解

：

因

分

2

2 c1， ………62d

又a b c d

1，所以2 24，