江苏省南京市、盐城市2016届高三上学期第一次模(4)

18．(本小题满分16分)

x2

y2 1上一点，从原点如图，在平面直角坐标系xOy中，设点M(x0,y0)是椭圆C:4O向圆M:(x x0)2 (y y0)2 r2作两条切线分别与椭圆C交于点P,Q，直线

OP,OQ的斜率分别记为k1,k2.

（1）若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程； （2

）若r

. 1； 4

①求证：k1k2

②求OP OQ的最大值.

19．(本小题满分16分)

已知函数f(x)

第18题图

ax

在x 0处的切线方程为y x. ex

1

成立，求k的取值范围；

2

k 2x x

（1）求a的值；

（2）若对任意的x (0,2)，都有f(x)