2016年北京市海淀、西城、东城、石景山、朝阳、(10)

1.

∴x1 1，x2 6 1. ………………………………5分 19．（本小题满分5分） 证明：∵DE//AB，

∴∠CAB =∠EDA． ………………………………3分 ∵∠B=∠DAE，

∴△ABC∽△DAE． ………………………………5分 20．（本小题满分5分）

解：∵m是方程x2 x 1 0的一个根，

∴m2 m 1 0． ………………………………1分 ∴m2 m 1．

∴原式 m2 2m 1 m2 1 ………………………………3分 2m2 2m

2． ………………………………5分 21．（本小题满分5分）

解：∵二次函数y x bx 8的图象与x轴交于点A ( 2,0)， ∴0 4 2b 8． ………………………………1分

∴b 6． ………………………………2分

∴二次函数解析式为y x 6x 8． ………………………………3分 即y (x 2)(x 4) ．

∴二次函数y (x 2)(x 4)与x轴的交点B的坐标为( 4,0)． ……5分

22．（本小题满分5分）

解：（1）y x 16x； ………………………………2分

（2）∵y x 16x，

∴y (x 8) 64． ………………………………4分

∵0 x 16，

∴当x 8时，y的最大值为64．

答：矩形ABCD的最大面积为64平方米． ………………………………5分 23．（本小题满分5分）

解：解法一：如图，（1）∵DE⊥AB，

∴∠DEA=90°． ∴∠A+∠ADE=90°．

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