2016年北京市海淀、西城、东城、石景山、朝阳、(14)

②在AD上截取AH，使得AH=DE，连接OA、OD、OH. ∵点O为正方形ABCD的中心，

∴OA OD， AOD 90 ， 1 2 45 . ∴△ODE≌△OAH. ………………………………4分 ∴ DOE AOH，OE OH. ∴ EOH 90 .

∵△EDF的周长等于AD的长，

∴EF HF. ………………………………5分 ∴△EOF≌△HOF.

∴ EOF HOF 45 . ………………………………6分

………………………………8分 29．（本小题满分8分）

解：（1）（3，0）； ……………………1分

（2）点A、点B的位置如图所示；…………………………3分

（3）①如图，∵特征点C为直线y 4x上一点， ∴b 4a.

∵抛物线y ax bx的对称轴与x轴交于点D，

∴对称轴x

2

b

2. 2a

∴点D的坐标为. ……………………………4分 （2,0） ∵点F的坐标为（1,0），

∴DF 1.

∵特征直线y=ax+b交y轴于点E，

∴点E的坐标为（0,b）. ∵点C的坐标为（a,b）， ∴CE∥DF. ∵DE∥CF，

∴四边形DECF为平行四边形.

∴CE DF 1.………………………………5分

∴a 1.

∴特征点C的坐标为（ 1,4）. ………………………………6分 ② 12 b 0或5

8

b 4. ………………………………8分

北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷

九年级数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．二次函数y x 5 2

7的最小值是 A． 7

B．7

C． 5

D．5

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为 A．35 B．5

3

C．

45 D．34

3．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C 相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为

A．12 B

．C

． D

．

4．将二次函数y x2 6x 5用配方法化成y (x h)2

k A．y (x 6)2 5

B．y (x 3)2 5

C．y (x 3)2 4 D．y (x 3)2 9

5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于 A．30° B．60° C．90° D．120° 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为( 1，2)， AB⊥x轴于点B．以原点O为位似中心，将△OAB放大为 原来的2倍，得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1 的坐标为

A．( 2，4) B．( 1

2

，1)

2016.1