山东省滨州市博兴县第三中学2020_2021学年高二数(11)

- 11 - 【分析】

由已知条件可得关于m 的方程()()3580m m ++-=，解方程即可求出m 的值，代入直线方程验证即可.

【详解】因为12l l ,所以有()()3580m m ++-=，解之得,m 1=-或m 7=-.当m 1=-时，直线12l l ，重合,舍去.

【点睛】本题主要考查两直线平行的判定条件，属于基础题型.

15. 平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，棱AB 、AD 、AA 1的长均为1，∠A 1AD ＝∠A 1AB ＝∠DAB 3

π=，

则对角线AC 1的长为_____．

6

【解析】

【分析】

由题知：11AC AB AD AA =++，再给式子平方即可求出1AC 的长度

【详解】如图，由题意可知，

111AC AB AD CC AB AD AA =++=++，

所以1

221())(AC AB AD AA =++ 222111222AB AD AA AB AD AB AA AD AA +=++++ 1112(cos 60cos 60cos 60)6+++++==.

所以16AC =6

【点睛】本题主要考查利用向量法求线段长度，解题时要认真审题，注意向量法的合理应用.属于中档题.