山东省滨州市博兴县第三中学2020_2021学年高二数(3)

- 3 - 4. 两直线3x +y -3=0与6x +my +1=0平行，则它们之间的距离为（ ）

A. 4

【答案】D

【解析】

【分析】

由两直线平行，可求得m 的值，代入两平行线距离公式，即可求解.

【详解】因为两直线平行，

所以361m ⨯=⨯，解得m =2，

将6x +2y +1=0化为3x +y +12

=0， 由两条平行线间的距离公式得d

==

=20

， 故选：D .

【点睛】本题考查已知直线平行求参数、两平行线间距离，考查分析理解，计算求值的能力，属基础题.

5. 过点()2,1P 且与原点距离最远的直线为（ ）.

A. 250x y +-=

B. 230x y --=

C. 240x y +-=

D. 20x y -=

【答案】A

【解析】

【分析】

过点()2,1P 且与原点O 距离最远的直线垂直于直线OP ，求出12

OP k =，从而过点()2,1P 且与原点O 距离最远的直线的斜率为2k =-，由此能求出过点()2,1P 且与原点O 距离最远的直线方程.

【详解】过点()2,1P 且与原点O 距离最远的直垂直于直线OP ，